元素與集合

具有某種特定性質的事物的群體，稱為「集合」，集合裡的事物稱作「元素」。例如：所有小於$10$的正整數，可以組成一個集合 $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$，其中的元素就是$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$和$9$。

集合的表示法

1. 列舉法：列舉集合中的元素，用大括號$\{\}$括起來。例如，集合{1，2，3，4，5}表示包含元素$1, 2, 3, 4, 5$的集合。

2. 描述法：描述集合中元素的性質，用符號「|」表示「屬於」的關系。例如，集合{ x | x 是偶數 }表示包含所有偶數的集合。

空集合

不含任何元素的集合稱為空集合，記為$\varnothing$。

子集

若$A$集合的元素也都是$B$集合的元素，則稱$A$為$B$的子集，記為$A\subseteq B$(讀作「$A$包含於$B$」)。