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三角比

餘弦定理

餘弦定理

圖片讀取中...
如上圖，可知以下關係：

{a2=b2+c2−2bccos⁡Ab2=c2+a2−2accos⁡Bc2=a2+b2−2abcos⁡C\left\{\begin{matrix} a^2=b^2+c^2-2bc\cos A \\ b^2=c^2+a^2-2ac\cos B \\ c^2=a^2+b^2-2ab\cos C \end{matrix}\right.

或

{cos⁡A=b2+c2−a22bccos⁡B=c2+a2−b22accos⁡C=a2+b2−c22ab\left\{\begin{matrix} \cos A=\cfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \\ \cos B=\cfrac{c^2+a^2-b^2}{2ac} \\ \cos C=\cfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \end{matrix}\right.

稱為「餘弦定理」。

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