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矩陣

克拉瑪公式

有二元一次方程組{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2\left\{\begin{matrix} a_1x+b_1y=c_1\\ a_2x+b_2y=c_2 \end{matrix}\right.，令：

Δ=∣a1b1a2b2∣,Δx=∣c1b1c2b2∣,Δy=∣a1c1a2c2∣\Delta = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}, \Delta_x = \begin{vmatrix} c_1 & b_1 \\ c_2 & b_2 \end{vmatrix}, \Delta_y = \begin{vmatrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{vmatrix}

若Δ≠0\Delta\neq0，則此方程式有唯一解：

x=ΔxΔ,y=ΔyΔx=\cfrac{\Delta_x}{\Delta}, y=\cfrac{\Delta_y}{\Delta}
  1. 基礎例題演練

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