矩陣的乘法

矩陣乘法只有當第一個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數時才能進行，並且它的結果將是一個新的矩陣，其行數等於第一個矩陣的行數，列數等於第二個矩陣的列數。意即，當矩陣$A$是$a\times b$的矩陣，矩陣$B$是$c\times d$的矩陣，只有當$b=c$時，$A\times B$才有意義，且$A\times B$會得到一個$c\times d$的矩陣。

例如：

矩陣乘法有下列性質：

1. 結合律：$A(BC) = (AB)C$。
2. 分配律： $A(B+C) = AB + AC$ 和 $(B+C)A = BA + CA$
3. 矩陣乘法不滿足交換律，即 $AB$ 不一定等於 $BA$。