錚學院 Jeng Academy

空間向量

平行六面體與四面體的體積

平行六面體的體積

由空間中三個非零向量a⃗=(a1,a2,a3),b⃗=(b1,b2,b3),c⃗=(c1,c2,c3)\vec{a}=(a_1, a_2, a_3), \vec{b}=(b_1, b_2, b_3), \vec{c}=(c_1, c_2, c_3)所張出的平行六面體的體積為：

V=∣a⃗⋅(b⃗×c⃗)∣=∣∣a1a2a3b1b2b3c1c2c3∣∣V=|\vec{a}\cdot(\vec{b}\times\vec{c})|=|\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3\\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}|
  1. 基礎例題演練
  2. 入門
    平行六面體與四面體體積
  3. 簡易
    平行六面體體積 - 變化題
  4. 簡易
    平行六面體體積應用1
  5. 簡易
    平行六面體體積應用2
  6. 簡易
    平行六面體體積 - 變化題2

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