錚學院 Jeng Academy

空間向量

空間向量的正射影

若a⃗\vec{a}與b⃗\vec{b}為空間中的非零向量，a⃗\vec{a}在b⃗\vec{ b}方向上的正射影向量c⃗\vec{c}(即投影向量)為：

c⃗=(a⃗⋅b⃗(∣b⃗∣)2)⋅b⃗\vec{c}=(\cfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{(|\vec{b}|)^2})\cdot\vec{b}

正射影長∣c⃗∣|\vec{c}|為

∣c⃗∣=∣a⃗⋅b⃗∣∣b⃗∣|\vec{c}|=\cfrac{|\vec{a}\cdot\vec{b}|}{|\vec{b}|}

(公式同平面向量)

  1. 基礎例題演練
  2. 入門
    正射影
  3. 簡易
    正射影應用

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