數列與級數

等差數列與等比數列

$n$ 為正整數，若數列 $\left\langle a_n\right\rangle$ 滿足 $a_{n+1}-a_n=d$ ，其中 $d$ 為定值，則 $\left\langle a_n\right\rangle$ 稱為等差數列， $d$ 稱為公差。

等差數列的一般項(第 $n$ 項)為：

a_n=a_1+(n-1)d

$n$ 為正整數，若數列 $\left\langle a_n\right\rangle$ 滿足 $\cfrac{a_n}{a_{n-1}}=r$ ，其中 $r$ 為定值，則 $\left\langle a_n\right\rangle$ 稱為等比數列， $r$ 稱為公比。

等比數列的一般項(第 $n$ 項)為：

a_n=a_1\cdot r^{n-1}