錚學院 Jeng Academy

極限

Sigma公式運算

化檢與合併

  1. ∑k=1nc⋅ak=c⋅∑k=1nak\sum\limits_{k=1}^{n}c\cdot a_k=c\cdot \sum\limits_{k=1}^{n} a_k
  2. ∑k=1n(ak+bk)=∑k=1nak+∑k=1nbk\sum\limits_{k=1}^{n}(a_k+b_k)=\sum\limits_{k=1}^{n} a_k+\sum\limits_{k=1}^{n} b_k
  3. ∑k=1n(m⋅ak+n⋅bk)=m⋅∑k=1nak+n⋅∑k=1nbk\sum\limits_{k=1}^{n}(m\cdot a_k+n\cdot b_k)=m\cdot\sum\limits_{k=1}^{n} a_k+n\cdot\sum\limits_{k=1}^{n} b_k

常用運算公式

  1. ∑k=1n1=n\sum\limits_{k=1}^{n}1=n
  2. ∑k=1nk=n(n+1)2\sum\limits_{k=1}^{n}k=\cfrac{n(n+1)}{2}
  3. ∑k=1nk2=16n(n+1)(2n+1)\sum\limits_{k=1}^{n}k^2=\cfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)
  1. 基礎例題演練
  2. 入門
    Sigma與級數和
  3. 簡易
    Sigma常用公式
  4. 簡易
    Sigma綜合運算
  5. 簡易
    特殊無窮級數

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