重點整理
先備知識
nnn比數據(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)(x_1, y_1),(x_2, y_2),...(x_n, y_n)(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)中，XXX數據的平均數為μx\mu_xμx、標準差為σx\sigma_xσx；YYY數據的平均數為μy\mu_yμy、標準差為σy\sigma_yσy，rrr為X,YX,YX,Y的相關係數，則這兩筆數據的迴歸直線方程式可用點斜式表達成：
其中斜率mmm有兩種計算方式：
m=rσyσxm=r\cfrac{\sigma_y}{\sigma_x}m=rσxσy
m=(x1−μx)(y1−μy)+(x2−μx)(y2−μy)+…+(xn−μx)(yn−μy)(x1−μx)2+(x2−μx)2+…+(xn−μx)2m=\cfrac{(x_1-\mu_x)(y_1-\mu_y)+(x_2-\mu_x)(y_2-\mu_y)+…+(x_n-\mu_x)(y_n-\mu_y)}{(x_1-\mu_x)^2+(x_2-\mu_x)^2+…+(x_n-\mu_x)^2}m=(x1−μx)2+(x2−μx)2+…+(xn−μx)2(x1−μx)(y1−μy)+(x2−μx)(y2−μy)+…+(xn−μx)(yn−μy)