錚學院 Jeng Academy

空間中的平面與直線

點到平面的距離與兩平面的距離

空間中點到平面的距離

空間中點P(x0,y0,z0)P(x_0, y_0, z_0)到平面E:ax+by+cz+d=0E:ax+by+cz+d=0的距離d(P,E)d(P, E)為：

d(P,E)=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2d(P, E)=\cfrac{ax_0+by_0+cz_0+d}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}

空間中兩平面的距離

空間中兩平行平面E1:ax+by+cz+d1=0,E1:ax+by+cz+d2=0E_1:ax+by+cz+d_1=0, E_1:ax+by+cz+d_2=0的距離d(E1,E2)d(E_1, E_2)為：

d(E1,E2)=∣d1−d2∣a2+b2+c2d(E_1, E_2)=\cfrac{|d_1-d_2|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}
  1. 基礎例題演練
  2. 入門
    點到平面的距離1
  3. 入門
    點到平面的距離2
  4. 簡易
    點到平面的距離 - 變化題
  5. 入門
    兩平面的距離1
  6. 入門
    兩平面的距離2

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