計算下列各式:

(1) $(-4x)(\cfrac{3}{4}x^2)=\underline{\hspace{6em}}$。

(2) $(2x+5)(5x-2)=\underline{\hspace{6em}}$。

(3) $(7x-3)^2=\underline{\hspace{6em}}$。

(4) $(7x−3)(7x+3)=\underline{\hspace{6em}}$。

若多項式$4x^2-5x+k$可被$x-2$整除，則$k$的值為多少?

已知$A$為$x$的多項式，則下列何者不可能為$A\div(5x^2+2x-10)$的餘式?

(A) $0$

(B) $\cfrac{4}{5}$

(C) $-3x-7$

(D) $2x^2+1$

如果一個多項式$A$除以$-x+2$的商式為$3x^2-5$，餘式為$6$，求此多項式。(答案按降冪排列方式)[五峰國中]

求下列各式的乘積：

為了今年八年級單車成年禮能順利舉行,阿淞組長和體育老師們一同前往場地探勘,去程以一固定時速 $(3x^2+2x-1)$公里,騎了$(6x+11)$小時之後,回程以時速$(3x+3)$公里前進,且去程和回程的距離一樣, 試問:

(1)去程的距離為多少公里?(以$x$的多項式表示)

(2)回程花了多少小時?(以$x$的多項式表示)

求下列各多項式除法的商式與餘式。

(1)$(x^2-4x+9)\div(x-3)$

(2) $(10x^3+15x−5)\div(5x^2-5x)$

下列何者可能是多項式$A$除以$6x-3$的餘式?

(A)$2x-2$ (B) $-5$ (C)$x$ (D)$3x^2-5$

若多項式$6x^2-7x+a$除以$x-3$得餘式為$16$，求$a$的值。

在$(x+2)(2x+k)$的乘積中，$x$項的係數為$-2$，求乘積的常數項。

若$A$為$x$的三次多項式，$B$為$x$的二次多項式，則：

(1) $A\times B$為$x$的幾次多項式？

(2) $A\div B$其商式為$x$的幾次多項式？

已知$(2x+a)(bx+5)=-6x^2+x+c$，求$a, b, c$。

已知$A$為$x$的三次多項式、$B$為$x$的三次多項式、$C$為$x$的二次多項式，則$A\times B+4C$為$x$的幾次多項式?[崇林國中]

(A)三次 (B)六次(C)八次(D)九次

已知$\cfrac{21x^2+x+1}{B}=3x+1+\cfrac{3}{B}$，則$B =$ ?[新興國中]

(A)$7x-2$ (B) $7x^2-2$ (C)$7x^2-1$ (D)$7x+2$

若多項式$3x^2+ax+2$能被多項式$x-2$整除，求$a$。