聯立方程式$\left\{\begin{matrix} a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{matrix}\right.$中，

1. 若$\dfrac{a_1}{a_2}\neq\dfrac{b_1}{b_2}$，則兩直線交於一點，聯立方程式洽有一解。

2. 若$\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{c_1}{c_2}$，則兩直線重和，聯立方程式有無限多解。

3. 若$\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\neq\dfrac{c_1}{c_2}$，則兩直線平行，聯立方程式無解。